题目

如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为______． 答案：10cm　．   【考点】圆锥的计算． 【分析】由圆锥的几何特征，我们可得用半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，据此求得圆锥的底面圆的半径． 【解答】解：设铁皮扇形的半径和弧长分别为R、l，圆锥形容器底面半径为r， 则由题意得R=30，由Rl=300π得l=20π；　 由2πr=l得r=10cm． 故答案是：10cm． 【点评】本题考查的知识点是圆锥的表面积，其中根据已知制作一个无盖的圆锥形容器的扇形铁皮的相关几何量，计算出圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键．

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