题目

设函数 （Ⅰ）当曲线处的切线斜率 （Ⅱ）求函数的单调区间与极值； （Ⅲ）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。 答案：（1）1（2）在和内减函数，在内增函数。函数在处取得极大值，且= 函数在处取得极小值，且= 解析:解：当 所以曲线处的切线斜率为1. （2）解：，令，得到 因为 当x变化时，的变化情况如下表： + 0 - 0 + 极小值 极大值 在和内减函数，在内增函数。 函数在处取得极大值，且= 函数在处取得极小值，且= （3）解：由题设， 所以方程=0由两个相异的实根，故，且，解得 因为 若，而，不合题意 若则对任意的有 则又，所以函数在的最小值为0，于是对任意的，恒成立的充要条件是,解得 综上，m的取值范围是

查看本题答案和解析