题目

求函数在给定闭区间上的最值（或值域）.（1）y=x+，x∈［0.01，100］；（2）y=sin2x-x，x∈［-，］.注：（sin2x）′=2cos2x〕 答案：解：（1）令y′=（x+）′=1-=（1+x）（1-x）x2=0, 解得x1=-1（舍去），x2=1.当x=0.01时，y=0.01+=100.01;当x=1时，y=1+=2;当x=100时，y=100+=100.01.∴最大值为100.01，最小值是2.（2）令y′=（sin2x-x）′=2cos2x-1=0.∵x∈［-,］,∴解得x1=-,x2=.当x=-时,y=sin（-π）+=;当x=-时,y=sin（-）+=-+;当x=时,y=sin（）-=-;当x=,y=sin（π）-=-.∵＞-＞-+＞-;∴最大值是，最小值是-.

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