题目

（本题满分16分） 在区间上，如果函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为“弱增”函数．已知函数． （1）判断函数在区间上是否为“弱增”函数； （2）设，证明； （3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 答案：   （1）显然在区间为增函数，……..1分 　　　　，……..4分 为减函数.  在区间为“弱增”函数.     ……………………..5分    （2）                                                                            ……..8分          , ,.……..9分 .     .……..10分 （3）当时，不等式恒成立.       当时,不等式显然成立. ……..12分        当时.等价于: ……..14分 由(1) 为减函数,      ，.

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