题目

（08年大连24中） （14分）       已知    （1）当a=1时，试求函数的单调区间，并证明此时方程=0只有一个实数根，并求出此实数根；   （2）证明： 答案：解析：（1）当a=1时，       则，所以单调增区间为（0，+∞），令，所以单调减区间为（－1，0）.2分       又…4分   （2）       令   （i）当2－a=0即a=2时，无极值，舍去.   （ii）当2－a>0即a<2时，的变化情况如下表（一）：x（－∞，0）0（0，2－a）2－a（2－a，+∞）－0+0－极小值极大值       由题意应有满足题意………………………………8分

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