题目

某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知道,其次品率与日产量(万件)之间大体满足关系: (其中为小于6的正常数) (注:次品率=次品数/生产量,如表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品) 已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量. (1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数; (2)当日产量为多少时,可获得最大利润? 答案::(1)当时,, 当时,, 综上,日盈利额(万元)与日产量(万件)的函数关系为:     -------------------------  6 (2)由(1)知,当时,每天的盈利额为0         当时, 当且仅当时取等号 所以当时,,此时             当时,由知 函数在上递增,,此时 综上,若,则当日产量为3万件时,可获得最大利润         若,则当日产量为万件时,可获得最大利润 -------------------------14
数学 试题推荐