题目

如图23­21，在网格中有一个四边形图案． (1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错； (2)若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A1，A2，A3，求四边形AA1A2A3的面积； (3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论． 答案：解：(1)如图D92，正确画出图案． 图D92 (2)＝－4 ＝(3＋5)2－4××3×5 ＝34. 故四边形AA1A2A3的面积为34. (3)由图可知：(a＋c)2＝4×ac＋b2， 整理，得c2＋a2＝b2. 即AB2＋BC2＝AC2.

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