题目

p{font-size:10.5pt;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;}（08年青岛市质检二理）  (12分) 下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．（Ⅰ）若为的中点，求证：面；（Ⅱ）证明：∥面；（Ⅲ）求面与面所成的二面角（锐角）的余弦值． 答案：p{font-size:10.5pt;text-align:left;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;text-align:left;}解析：（Ⅰ）由几何体的三视图可知，底面是边长为的正方形，面，∥，．为的中点，又面（Ⅱ）取的中点，与的交点为，∥，∥∥∥面（Ⅲ）分别以为轴建立坐标系，则，，为的中点，面为面 的法向量，，设平面的法向量为，则，与的夹角为面与面所成的二面角（锐角）的余弦值为．

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