题目

如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（　　） A．∠EDB    B．∠BED    C．∠AFB  D．2∠ABF 答案：C【考点】全等三角形的判定与性质． 【分析】根据全等三角形的判定与性质，可得∠ACB与∠DBE的关系，根据三角形外角的性质，可得答案． 【解答】解：在△ABC和△DEB中， ， ∴△ABC≌△DEB （SSS）， ∴∠ACB=∠DBE． ∵∠AFB是△BFC的外角， ∴∠ACB+∠DBE=∠AFB， ∠ACB=∠AFB， 故选：C． 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质．

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