题目

如图，将矩形纸片ABCD中折叠，使顶点B落在边AD的E点上折痕FG交BC于G，交AB于F，若∠AEF=20°，则∠FGB的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 答案：C【考点】PB：翻折变换（折叠问题）． 【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠AFE，再根据翻折变换的性质求出∠BFG，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解． 【解答】解：∵∠AEF=20°， ∴∠AFE=90°﹣∠AEF=90°﹣20°=70°， 由翻折的性质得，∠BFG=∠EFG， ∴∠BFG=（180°﹣∠AFE）=（180°﹣70°）=55°， 在Rt△BFG中，∠FGB=90°﹣∠BFG=90°﹣55°=35°． 故选C． 【点评】本题考查了翻折变换的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握翻折前后的两个图形能够完全重合是解题的关键．

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