题目

如图9-44，在一次实践活动中，小兵从A地出发，沿北偏东45°方向行进了5千米到达B地，然后再沿北偏西45°方向行进了5千米到达目的地点C. 图9-44 （1）求A、C两地之间的距离； （2）试确定目的地C在点A的什么方向？ 答案：解：根据题意,可知∠ABC=90°, ∵AB=5,BC=5, AC2=AB2+BC2 =75+25 =100. ∴AC=10千米. (2)在Rt△ABC中,tan∠BAC===, ∴∠BAC=30°. ∴C在点A的北偏东15°. 提示：根据方向角,先确定出△ABC是直角三角形,可用勾股定理求AC,再利用三角函数求出CA.

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