题目

如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数y=（0＜k＜15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（﹣2，0）．（1）求k的值；（2）直接写出阴影部分面积之和．答案：解：（1）∵A（3，5）、E（﹣2，0）， ∴设直线AE的解析式为y=kx+b，则，解得：， ∴直线AE的解析式为y=x+2， ∵点A（3，5）关于原点O的对称点为点C， ∴点C的坐标为（﹣3，﹣5）， ∵CD∥y轴， ∴设点D的坐标为（﹣3，a）， ∴a=﹣3+2=﹣1， ∴点D的坐标为（﹣3，﹣1）， ∵反比例函数y=（0＜k＜15）的图象经过点D， ∴k=﹣3×（﹣1）=3；（2）如图： ∵点A和点C关于原点对称， ∴阴影部分的面积等于平行四边形CDGF的面积， ∴S阴影=4×3=12．

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