题目

已知双曲线（）的离心率为，右准线方程为。 （1）求双曲线的方程； （2）已知直线与双曲线交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆 上，求的值。（12分） 答案：（12分） 解：（1）由题意，得……3分， 解得，所以=2， 所以双曲线C的方程为。……………5分 （2）设A、B两点的坐标分别为，，线段AB的中点为M，由得………8分， （恒有判别式） 所以……………10分 因为点M在圆上，所以，故 ………..……12分。

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