题目

（本小题满分12分）某个高中研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生. 在研究学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题汇报），每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表发言. 设每人每次被选中与否均互不影响. （Ⅰ）求两次汇报活动都由小组成员甲发言的概率； （Ⅱ）设为男生发言次数与女生发言次数之差的绝对值，求的分布列和数学期望.   答案：（Ⅰ）解：记 “2次汇报活动都是由小组成员甲发言” 为事件A.    -------------------------1分      由题意，得事件A的概率，               即2次汇报活动都是由小组成员甲发言的概率为.            ---------------------------5分 （Ⅱ）解：由题意，ξ的可能取值为2,0,                           ----------------------------6分 每次汇报时，男生被选为代表的概率为，女生被选为代表的概率为. ； ；  所以，的分布列为： 2 0 P ---------------------------10分 的数学期望.                       ---------------------------12分

查看本题答案和解析