题目

(18分)如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP=,。不计重力。求（1）M点与坐标原点O间的距离；（2）粒子从P点运动到M点所用的时间。 答案：解析：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为；在轴正方向上做匀速直线运动，设速度为，粒子从P点运动到Q点所用的时间为，进入磁场时速度方向与轴正方向的夹角为，则  ①  ②   ③其中。又有    ④联立②③④式，得因为点在圆周上，，所以MQ为直径。从图中的几何关系可知。  ⑥  ⑦（2）设粒子在磁场中运动的速度为，从Q到M点运动的时间为，则有   ⑧   ⑨带电粒子自P点出发到M点所用的时间为为   ⑩联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得    

查看本题答案和解析