题目

如图，半圆的直径AB＝6，点C在半圆上，∠BAC＝30°，则阴影部分的面积为　   　（结果保留π）． 答案：　3　（结果保留π）． 【分析】根据题意，作出合适的辅助线，即可求得CD和∠COB的度数，即可得到阴影部分的面积是半圆的面积减去△AOC和扇形BOC的面积． 【解答】解：连接OC、BC，作CD⊥AB于点D， ∵直径AB＝6，点C在半圆上，∠BAC＝30°， ∴∠ACB＝90°，∠COB＝60°， ∴AC＝3， ∵∠CDA＝90°， ∴CD＝， ∴阴影部分的面积是：＝3π﹣， 故答案为：3π﹣． 【点评】本题考查扇形面积的计算、圆周角定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

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