题目

（2013贵州六校联考）如图，在0≤x≤d的空间，存在垂直xOy平面的匀强磁场，方向垂直xOy平面向里。y轴上P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角θ可在0~1800范围内变化的带负电的粒子。已知θ =450时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场，不计重力及粒子间的相互作用。求：（1）磁场的磁感应强度；（2）若θ=300，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角 （可用三角函数、根式表示）；（3）能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积（可用根式表示）。 答案：【答案】见解析 【解析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动， 设粒子的轨道半径为R，磁场的磁感应 强度为B,则    qvB=m  ……………………………（3分） 如图，由几何关系    d=2Rcos450      ………………………..（3分） 解得 B=   …………………………. （2分）  

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