题目

如图所示，设P是正方形ABCD内部的一点，P到顶点A、B、C的距离分别是1、2、3，求正方形的边长. 答案：解：设正方形边长为x(1＜x＜3),∠ABP=α,则∠CBP=90°-α.在△ABP中，cos∠ABP=.            ①在△CBP中，cos∠CBP=.            ②又cos2∠ABP+cos2∠CBP=1,∴()2+()2=1.∴x2=5+2(x2=5-2舍去).∴x=，即正方形的边长为.

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