题目

对于抛物线y=﹣（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（　　） ①抛物线的开口向下；    ②对称轴是直线x=﹣2； ③图象不经过第一象限；  ④当x＞2时，y随x的增大而减小． A．4                        B．3                           C．2                         D．1 答案：A解： ∵y=﹣（x+2）2+3， ∴抛物线开口向下、对称轴为直线x=﹣2，顶点坐标为（﹣2，3），故①、②都正确； 在y=﹣（x+2）2+3中，令y=0可求得x=﹣2+＜0，或x=﹣2﹣＜0， ∴抛物线图象不经过第一象限，故③正确； ∵抛物线开口向下，对称轴为x=﹣2， ∴当x＞﹣2时，y随x的增大而减小， ∴当x＞2时，y随x的增大而减小，故④正确； 综上可知正确的结论有4个，

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