题目

已知数列an=(m2-2m)·(n3-2n)是递减数列，求实数m的取值范围. 答案：解：因为数列为递减数列，所以an+1＜an,所以an+1-an=(m2-2m)［(n+1)3-2(n+1)-n3+2n］=(m2-2m)(3n2+3n-1)＜0.因为n∈N+,所以3n2+3n-1=3(n+)2-≥≥5＞0.所以m2-2m＜0得0＜m＜2.

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