题目

如图甲所示，空间有Ⅰ区和Ⅲ区两个有理想边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图所示。两磁场区域之间有宽度为s的无磁场区域Ⅱ。abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L（L>s）的正方形线框，每边的电阻为R。线框以垂直磁场边界的速度v水平向右匀速运动，从Ⅰ区经过Ⅱ区完全进入Ⅲ区，线框ab边始终与磁场边界平行。 求： （1）当ab也在Ⅱ区运动时，dc边所受安培力的大小和方向； （2）线框从完全在Ⅰ区开始到全部进入Ⅲ区的整个运动过程中产生的焦耳热； （3）请在图乙的坐标图中画出，从ab边刚进入Ⅱ区，到cd边刚进入Ⅲ区的过程中，d、a两点间的电势差Uda随时间t变化的图线。其中E0=BLv。 答案： 解：（1）dc边产生的感应电动势  E=BLv  线框中的感应电流     dc边所受的安培力   F=BIL  求出     方向水平向左 （2）ab边经过Ⅱ区时，设电流为I1­，所用时间为t1，产生的热为Q1 有           由焦耳定律      从ab边进入Ⅲ区到cd边进入Ⅱ区，设电流为I2，所用时间为t2，产生的热为Q2 有             由焦耳定律      整个过程中产生的热   Q=2Q1+Q2  求出     （3）如图所示：

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