题目

(11分)在竖直平面内有一个光滑的半圆轨道，轨道两端连线即直径在竖直方向，轨道半径为0.9m，一个质量为0.5kg的小球以一定的初速度滚上轨道 (g取10m/s2)求：（1）小球在最高点不脱离轨道的最小速率是多少？（2）小球在最高点速率v=4m/s时，小球对轨道的压力是多少？（3）小球以v=4m/s的速率从最高点离开轨道，则小球落地点距最高点的水平距离是多少？   答案：（1）在最高点小球不脱离轨道的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力即（2分）则所求的最小速率（1分）（2）因为，所以轨道对小球有一定的压力F（1分）则（1分） 所以（1分）由牛顿第三定律知，水对水桶的作用力（1分）（3）（1分）所以（2分）S=vt=2.4m（1分）

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