题目

双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右焦点为F(c,0),以原点为圆心,c为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为A,若此圆在A点处切线的斜率为,则双曲线C的离心率为　　　　.  答案：+1解析:如图,由题知∠ABO=30°, 所以∠AOB=60°,OA=c, 设A(x0,y0), 则x0=-c·cos 60°=-, y0=csin 60°=c, 由双曲线定义知 2a=- =(-1)c, ∴e==+1.

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