题目

如图，□ABCD O为D的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF． （1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来； （2）求证：∠MAE=∠NCF．   答案：解：（1）有4对全等三角形．        分别为△AMO≌△CNO，△OCF≌△OAE，△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA．     （2）证明：∵OA=OC，∠1=∠2，OE=OF，     ∴△OAE≌△OCF，∴∠EAO=∠FCO．       在ABCD中，AB∥CD， ∴∠BAO=∠DCO，∴∠EAM=∠NCF．

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