题目

如图，过点B（2，0）的直线l：交y轴于点A，与反比例函数的图象交于点C（3，n）．、（1）求反比例函数的解析式；（2）将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′．当OC′⊥AB时，求点C运动的路径长． 答案：（1）∵点B（2，0）在直线l：上∴  ∴      ------1分直线l为：∵点C（3，n）在直线上 ∴ ------1分∵C（3，）在反比例函数的图象上，∴所以，反比例函数是：           ------2分（2）根据题意得：α=60°    ------1分OC=    ------1分点C的运动路径即    的长度=   ------2分解析:（1）由点B求出直线l的解析式，从而求得n的值，解出反比例函数的解析式，（2）当OC′⊥AB时，α=60°，由勾股定理求出OC长，从而的长度

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