题目

一个空间几何体的三视图如图所示，其主视图、俯视图、左视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则它的外接球的表面积是　　　　. 答案：根据已知的三视图可知空间几何体是一个三棱锥，如图所示三棱锥 P－ABC，且PA⊥BA，PA⊥AC，AB⊥AC，PA＝AB＝AC＝1，可以看作是棱长为1的正方体的一角，其外接球就是棱长为1的正方体的外接球，半径为，∴S＝ 4πR2＝3π. 答案：3π

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