题目

某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师最多是　 答案：10　名． 考点： 简单线性规划的应用． 专题： 数形结合． 分析： 由题意由于某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，且x和y须满足约束条件 ，又不等式组画出可行域，又要求该校招聘的教师人数最多令z=x+y，则题意求解在可行域内使得z取得最大． 解答： 解：由于某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，且x和y须满足约束条件 ，画出可行域为： 对于需要求该校招聘的教师人数最多，令z=x+y⇔y=﹣x+z 则题意转化为，在可行域内任意去x，y且为整数使得目标函数代表的斜率为定值﹣1，截距最大时的直线为过 ⇒（5，5）时使得目标函数取得最大值为：z=10． 故答案为：10． 点评： 此题考查了线性规划的应用，还考查了学生的数形结合的求解问题的思想． 　

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