题目

已知函数在开区间上单调递减，则的取值范围是_____. 答案：【解析】【分析】由函数在区间上单调递减，得到其导函数小于等于0恒成立，即且代入得到一个不等式组，可以把视为不等式组内的点与原点距离的平方，结合图像即可求解. 【详解】由题意，在恒成立. 只需要即可，整理得，作出其对应的平面区域如图所示；所以把视为平面区域内的点与原点距离的平方，由点到直线的距离公式可得，所以的最小值为，则的取值范围是. 故答案为【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，需要依题意写出约束条件，作出可行域，再由目标函数的几何意义即可求解，属于中档试题.

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