题目

如图13,在正方体ABCD—EFGH中，M、N、P、Q、R分别是EH、EF、BC、CD、AD的中点，求证：平面MNA∥平面PQG.图13 答案：证明：∵M、N、P、Q、R分别是EH、EF、BC、CD、AD的中点，∴MN∥HF,PQ∥BD.∵BD∥HF,∴MN∥PQ.∵PR∥GH,PR=GH,MH∥AR,MH=AR,∴四边形RPGH为平行四边形，四边形ARHM为平行四边形.∴AM∥RH,RH∥PG.∴AM∥PG.∵MN∥PQ,MN平面PQG,PQ平面PQG,∴MN∥平面PQG.同理可证，AM∥平面PQG.又直线AM与直线MN相交，∴平面MNA∥平面PQG.点评:证面面平行，通常转化为证线面平行，而证线面平行又转化为证线线平行，所以关键是证线线平行.

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