题目

如图所示，空间存在垂直纸面向里的两个匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，磁场Ⅰ宽为L，两磁场间的无场区域为Ⅱ，宽也为L，磁场Ⅲ宽度足够大。区域中两条平行直光滑金属导轨间距为l，不计导轨电阻，两导体棒ab、cd的质量均为m，电阻均为r。ab棒静止在磁场Ⅰ中的左边界处，cd棒静止在磁场Ⅲ中的左边界处，对ab棒施加一个瞬时冲量，ab棒以速度v1开始向右运动。⑴求ab棒开始运动时的加速度大小；⑵ab棒在区域Ⅰ运动过程中，cd棒获得的最大速度为v2，求ab棒通过区域Ⅱ的时间；⑶若ab棒在尚未离开区域Ⅱ之前，cd棒已停止运动，求：ab棒在区域Ⅱ运动过程中产生的焦耳热。 答案：（18分）（1）（6分）设ab棒进入磁场Ⅰ区域时产生的感应电动势大小为E，电路中的电流为I， 此时ab棒受到的安培力 根据牛顿第二定律 ab棒进入磁场Ⅰ区域时的加速度 （2）（6分）ab棒在磁场Ⅰ区域运动过程中，cd棒经历加速过程，两棒动量守恒，设ab棒穿出磁场Ⅰ时的速度为v3，此刻cd棒具有最大速度v2，有 ab棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动，通过区域Ⅱ的时间 解得 （3）（6分）ab棒在区域Ⅱ运动过程中，cd棒克服安培力做功，最后减速为零。ab、cd棒中产生的总焦耳热为Q，由能量转化守恒定律可知 所以： ab棒中产生的焦耳热为：

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