题目

某商店购进一种商品，每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量y(件) 与每件销售价x(元)的关系数据如下： x 30 32 34 36 y 40 36 32 28 （1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）； （2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？ （3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元)，求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？    答案：解：（1）设该函数的表达式为y=kx+b，根据题意，得 　　　　　                　　　　　                       ………………………2分 解得，     ∴该函数的表达式为y=   -2x+100　………………3分 （2）根据题意，得， （-2x+100）（x  -30）=150        ………………４分            解这个方程得， x1=35，x2=45                 ………………6分 ∴每件商品的销售价定为35元或45元时日利润为150元 …………………7分 （3）根据题意，得 w=(-2x+100)(x-30）             …………………8分 =   -2x2+160x-3000 =  -2(x-40)2 +200                                 ∵a=    -2<0 则抛物线开口向下，函数有最大值 即当x=40时，w的值最大. ∴当销售单价为40元时获得利润最大.…  

查看本题答案和解析