题目

如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，请在此正方体中取出四个顶点构成一个三棱锥，满足三棱锥的四个面都是直角三角形，并求此三棱锥的体积． 　 答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积． 【专题】数形结合；数形结合法；立体几何． 【分析】由正方体的结构特征可知以B，C，D，B1为顶点的四边形符合条件． 【解答】解：连结BD，B1D，B1C，则三棱锥B1﹣BCD即为符合条件的一个三棱锥， 三棱锥的体积V==． 【点评】本题考查了正方体的结构特征，棱锥的体积计算，属于基础题． 　

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