题目

表中是某同学为“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验所测的几组数据： 弹力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 弹簧的伸 长x/cm 2.6 5.0 7.2 9.8 12.4 (1)请你在图中的坐标纸上作出F－x图线； (2)写出图线所代表的函数式(x用m为单位)：________________________________________________________________________； (3)写出函数表达式中常数的物理意义________________________________。 (4)若弹簧的原长为40 cm，并且以弹簧的总长度L为自变量，写出函数表达式(以N和m为单位)：________。 答案：解析：(1)以弹簧的伸长量x为横轴，以弹簧的弹力F为纵轴，将x轴每一小格取为1 cm，F轴每一小格取为0.25 N，将各点描到坐标纸上，并连成平滑的曲线，如图所示。 (2)由图象得F与x的函数关系式可写为F＝kx，而k＝20 N/m，故F＝20x。 (3)函数表达式中的常数表示该弹簧每伸长(或压缩)1 m，其弹力增加20 N。 (4)弹簧伸长量x＝(L－0.4) m，代入(2)中关系式得：F＝20(L－0.4)。 答案：(1)见解析　(2)F＝20x　(3)弹簧每伸长(或压缩)1 m，其弹力增加20 N　(4)F＝20(L－0.4)

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