题目

(14分)如图所示,质量mA=1kg的小物块以向右VA=4.0m/s的初速度滑上质量mB=1.0kg以向左初速度VB=5.0m/s的长木板,已知A、B之间的动摩擦因数μ1=0.20 ,B与地面之间的动摩擦因数μ2=0.40,整个过程中小物块并未从长木板上滑下,g取10 m/s2。则:(1)求小物块A刚滑上长木板B时,小物块与长木板的加速度。(2)求从小物块A刚滑上长木板B到二者刚好相对静止时小物块的位移的大小。  答案:(1)小木块加速度为2.0m/s2,方向向左;长木板加速度为10m/s2,方向向右(2)4m解析:(1)以A作为研究对象,由牛顿第二定律得:  (2分)得  (1分)方向向左(1分)以B作为研究对象,由牛顿第二定律得:  (2分)  得 (1分) 方向向右 (1分)(2)由题意可知A、B都做减速运动,设B的速度先变为0时且所用时间为t1,则对B:  得:   此时A的速度  得所以假设成立。此后A对B的摩擦力小于地面对B的摩擦力,所以B停止运动,A以继续做减速运动,直至停止运动,所以整个过程中,A做匀减速运动,(2分)由运动学公式: (3分)  代入数据解得:(1分) 
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