题目

（14分）如图所示，质量mA=1kg的小物块以向右VA=4.0m/s的初速度滑上质量mB=1.0kg以向左初速度VB=5.0m/s的长木板，已知A、B之间的动摩擦因数μ1=0.20 ，B与地面之间的动摩擦因数μ2=0.40，整个过程中小物块并未从长木板上滑下，g取10 m/s2。则：（1）求小物块A刚滑上长木板B时，小物块与长木板的加速度。（2）求从小物块A刚滑上长木板B到二者刚好相对静止时小物块的位移的大小。  答案：（1）小木块加速度为2.0m/s2，方向向左；长木板加速度为10m/s2，方向向右（2）4m解析:（1）以A作为研究对象，由牛顿第二定律得：  （2分）得  （1分）方向向左（1分）以B作为研究对象，由牛顿第二定律得：  （2分）  得 （1分） 方向向右 （1分）（2）由题意可知A、B都做减速运动，设B的速度先变为0时且所用时间为t1，则对B：  得：   此时A的速度  得所以假设成立。此后A对B的摩擦力小于地面对B的摩擦力，所以B停止运动，A以继续做减速运动，直至停止运动，所以整个过程中，A做匀减速运动，（2分）由运动学公式： （3分）  代入数据解得：（1分） 

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