题目

已知点A(－3,0)，B(3,0)，动点P满足|PA|＝2|PB|. (1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程； (2)若点Q在直线l1：x＋y＋3＝0上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值． 答案：解　(1)设点P的坐标为(x，y)， 则 化简可得(x－5)2＋y2＝16即为所求． (2)曲线C是以点(5,0)为圆心，4为半径的圆，如图． 则直线l2是此圆的切线，连接CQ， 当CQ⊥l1时，|CQ|取最小值，|CQ|＝＝4， 此时|QM|的最小值为＝4.

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