题目

 如图所示放在水平面上的小车上表面水平，AB是半径为R的光滑弧轨道，下端B的切线水平且与平板车上表面平齐，车的质量为M。现有一质量为m的小滑块，从轨道上端A处无初速释放，滑到B端后，再滑到平板车上。若车固定不动，小滑块恰不能从车上掉下。（重力加速度为g）  （1）求滑块到达B端之前瞬间所受支持力的大小；  （2）求滑块在车上滑动的过程中，克服摩擦力做的功；      （3）若车不固定，且地面光滑，把滑块从A点正上方的P点无初速释放，P点到A点的高度为h，滑块从A点进入轨道，最后恰停在车的中点。求车的最大速度。            答案： （1）根据机械能守恒有：   ①  1分   根据牛顿第二定律有， ②  1分   联立①②两式得轨道对滑块的支持力： ③  1分  （2）滑块在车上滑动过程中，克服摩擦力做的功 ④  2分  （3）因滑块最后恰停在车的中点，所以因摩擦而产生的内能⑤   1分   滑块与车速度相同时，车速最大，设为。根据能量定恒有：       ⑥  2分   联立⑤⑥解得：    ⑦  2分   方法二：滑块到B点速度为   滑块最后恰停在车的中点时，滑块与车速度相同，车速最大，设为      解得： 

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