题目

已知函数y＝(a，b为常数，且a>0，a≠1)在区间上有最大值3，最小值，试求a，b的值．  答案：解 令t＝x2＋2x＝(x＋1)2－1，    ∵x∈，∴t∈[－1,0]． ①若a>1，函数f(t)＝at在[－1,0]上为增函数，   ∴at∈，b＋∈， 依题意得解得②若0<a<1，函数f(t)＝at在[－1,0]上为减函数， ∴at∈，b＋∈，  依题意得解得 综上知，a＝2，b＝2或a＝，b＝.  

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