题目

（12分）已知函数f（x）=sinxcosx－cos2x，其中为使函数f（x）能在x= 时取得最大值时的最小正整数．    （1）求的值；    （2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角的取值集合为A，当xA时，求函数f（x）的值域． 答案：（1）2    （2） 解析:由于f（x）=sinxcosx－cos2x=sin2x－ =sin（2x－）－，    （1）由题意可知，2·－=+，即=（kZ）， 所以当k=1时，=2即为所求；    （2）由余弦定理得cos===（当a=c时取“=”）， 所以0，即A={|0}．又由（1）知，f（x）= sin（4x－）－，  由xA得0x，即－4x－， 所以－sin（4x－）1，故函数f（x）的值域．

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