题目

   已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点，且离心率为． （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标． 答案：（1）椭圆的标准方程为                       (2)，得:  ，,       以为直径的圆过椭圆的右顶点D，， ， ，k，且均满足， 当时，的方程为，则直线过定点与已知矛盾 当时，的方程为，则直线过定点 直线过定点，定点坐标为               

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