题目
已知:关于的一元二次方程 (1) 若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;(2)求证:无论为何值,方程总有一个固定的根;(3)若为整数,且方程的两个根均为正整数,求的值.
答案:(1)解: -------1分∵方程有两个不相等的实数根,∴ 且 ------------------------------------------------2分∴ 且 ∴的取值范围是且 ------------------------------------3分(2)证明:由求根公式 -----------------------4分∴ ∴无论为何值,方程总有一个固定的根是1 ----------------5分(3)∵为整数,且方程的两个根均为正整数∴必为整数∴ 或 当时 , ;当时,;当时, ; 当时,.∴ 或 --------------------------------------------8分解析:略