题目

已知：关于的一元二次方程 (1) 若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）求证：无论为何值，方程总有一个固定的根；（3）若为整数，且方程的两个根均为正整数，求的值. 答案：（1）解： -------1分∵方程有两个不相等的实数根，∴  且 ------------------------------------------------2分∴ 且 ∴的取值范围是且  ------------------------------------3分（2）证明：由求根公式 -----------------------4分∴ ∴无论为何值，方程总有一个固定的根是1    ----------------5分（3）∵为整数，且方程的两个根均为正整数∴必为整数∴  或  当时 ， ；当时，；当时，  ； 当时，.∴  或 --------------------------------------------8分解析:略

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