题目

如图所示,四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是菱形，，为的中点， （1）求证：∥平面； （2）求证：；　　　　　　　                                    答案：解：设生产A、B两种产品分别为xt，yt，其利润总额为z万元,     根据题意，可得约束条件为  ……3分 作出可行域如图： ….5分 目标函数z=4x+3y， 作直线l0：4x+3y=0，再作一组平行于l0的直线l： 4x+3y =z，当直线l经过P点时z=4x+3y取得最大值， …….9分 由，解得交点P  …….12分 所以有       ………13分 所以生产A产品2．5t，B产品1t时，总利润最大，为13万元．………14分

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