题目

已知函数定义域为[－1,1]，若对于任意的，都有，且时，有. （1）求f(0)的值，判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）判断函数在区间[－1,1]上的单调性，并证明； （3）设，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围. 答案：（1）因为有， 令，得，所以，          令可得： 所以，所以为奇函数.            3分 （2）是在上为单调递增函数 证明：任取， 是在上为单调递增函数；        7分 （3）因为在上为单调递增函数， 所以在上的最大值为，                  8分 所以要使<，对所有恒成立， 只要，即，             9分 令 由   得， 或.      

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