题目

某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙。已知人的质量为50 kg，降落伞质量也为50 kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比，即Ff＝kv (g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)。求： (1)打开降落伞前人下落的距离为多大？ (2)求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？ (3)悬绳能够承受的拉力至少为多少？ 答案：解：(1)设打开降落伞时的速度为v0，下落高度为h0 h0＝＝20 m (2)设匀速下落时速度为v，则v＝5 m/s，由kv＝2mg，得k＝200 N·s/m。 对整体：kv0－2mg＝2ma，a＝＝30 m/s2   方向竖直向上 (3)设每根绳拉力为FT，以运动员为研究对象有： 8FTcos37°－mg＝ma， 得：F＝312.5 N。 由牛顿第三定律得，悬绳能承受的拉力至少为312.5 N

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