题目

14、（16分）1903年飞机问世，1912年就发生了第一例鸟撞飞机事件——一架飞往南美洲的飞机被一只海鸥撞得操纵失灵，坠入大海。随着航空业的发展，鸟撞飞机事件与日俱增。在我国，鸟撞飞机事件也屡有发生。1977年，某部飞行大队长安风亭率四机进行低空飞行，一队雁群迎着飞机飞来，一声巨响，前风挡玻璃和左风挡玻璃被撞碎，强大的冷气流夹带着雁的血肉皮毛和玻璃碎片向安风亭袭来，安风亭临安不惧、沉着驾驶，终于平安着陆。据统计，现在全世界每年约发生一万起鸟撞飞机事件。试通过一定的分析和计算说明小小鸟儿为什么会撞毁飞机这个庞然大物？（可以参考的数据：鸟的长度约为０.20m，质量为0.5kg，飞机的速度300m/s） 答案：14、设小鸟的质量为m,且m=0.5kg，小鸟飞行的速度大小为v；设飞机的质量为M，且M>>m，飞机飞行的速度大小为V，且V=300m/s 有V>>v，设小鸟与飞机相向而飞，迎头相撞。设飞机的飞行方向为正方向，由动量守恒，MV-mv=(M+m)V共，得V共= （MV-mv）/(M+m) 设，在相撞的极短时间里，飞机和小鸟之间的平均作用力为F，对小鸟使用动量定理，有：FΔt= m V共-（- mv）= m V共+mv=m（MV-mv）/(M+m)+mv，由于M>>m，V>>v，所以，有F≈mV/Δt   设小鸟身长为L，且L≈０.20m  所以Δt≈L/V  即F≈mV2/L=2.25×105N，系统损失的动能ΔEK≈mV2≈2.25×104 J，通过近似计算可知：鸟对飞机的平均冲力与鸟和飞机的（相对）速度的平方成比，对飞机的平均冲击达22.5吨重，所释放用于破坏的能量不亚于一颗炸弹．

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