题目

设f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f（2）＞1，f等比数列{an}中，a3=6，前三项和S3=4xdx，则公比q的值为　　　　　　． 答案：　1或﹣　． 【考点】等比数列的前n项和；定积分在求面积中的应用；等比数列的通项公式． 【专题】计算题． 【分析】先根据定积分的定义求出前三项和S3，然后根据a3=6，S3=18建立a1与q的方程组，解之即可求出公比q． 【解答】解：S3=4xdx=2x2|03=18 ∵a3=6，S3=18 ∴a1q2=6，a1+a1q+6=18 ∴2q2﹣q﹣1=0解得q=1或﹣ 故答案为：1或﹣ 【点评】本题主要考查了等比数列的前n项和，以及定积分的计算和等比数列的通项公式，同时考查了方程组的求解，属于基础题．

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