题目

已知函数f1(x)=,f2(x)=x+2, (1)设y=f(x)=，试画出y=f(x)的图像并求y=f(x)的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的表面积； (2)若方程f1(x+a)=f2(x)有两个不等的实根，求实数a的范围. (3)若f1(x)>f2(x－b)的解集为［－1，］，求b的值. 答案：(1) y=f(x)的曲线绕x轴旋转一周所得几何体是由一个半径为1的半球及底面半径和高均为1的圆锥体组成， 其表面积为(2+)π.  (2) a的取值范围为2－＜a≤1, (3) b= 解析: (1）y=f(x)=的图像如图所示. y=f(x)的曲线绕x轴旋转一周所得几何体是由一个半径为1的半球及底面半径和高均为1的圆锥体组成， 其表面积为(2+)π. (2)当f1(x+a)=f2(x)有两个不等实根时，a的取值范围为2－＜a≤1. (3)若f1(x)>f2(x－b)的解集为［－1，］，则可解得b=.

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