题目

如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为３Ω的定值电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m。导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场.设重力加速度为g=10m/s2。（不计a、b之间的作用）求：（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；（2）M点和N点距L1的高度。 答案：(1) 因a、b 在磁场中匀速运动，由能量关系知 Wa=magd =1.0J                      Wb=mbgd =0.5J                     （2）b在磁场中匀速运动时：速度为,总电阻R1=7.5Ω          b中的电流                ①          由以上各式得：        ②          同理，a棒在磁场中匀速运动时：速度为,总电阻R2=5Ω：                 ③          由以上各式得，                  ④                                         ⑤                                          ⑥                                      ⑦                                           ⑧           由④⑤⑥⑦⑧得  ha=m      hb=m        

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