题目

如图，AB为⊙O的直径，劣弧，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D． （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为2cm，AC=3cm，求BD的长． 答案：【解答】（1）证明： ∵AB是直径，（1分） ∴AB⊥CE ∵BD∥CE， ∴DB⊥AB， ∴BD是⊙O的切线（3分） （2）解：连接BE，∵AB为⊙O的直径（4分）， ∴∠AEB=90° ∴在 ∴在，∴（5分） ∴ ∴在Rt△ABD中，由勾股定理得：． 　

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