题目

（本题满分14分） 已知曲线：，数列的首项，且当时,点恒在曲线上，数列满足. （1）试判断数列是否是等差数列？并说明理由； （2）求数列和的通项公式； （3）设数列满足，试比较数列的前n项和与2的大小. 答案：数列是公差为的等差数列, ,,<2 解析:解：（1）∵当时,点恒在曲线上 ∴-----------------------------------------------1分 由得 当时， ----5分 ∴数列是公差为的等差数列.-------- ---------------------------------6分 （2）∵＝4，∴ ∴-----------------------------------8分 由得-----------------------------------------------10分 （3）∵  ∴＝----------------------12分 ∴-----14分

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