题目

已知a,b,c∈(0,+∞),且a,b,c成等比数列,求证:a2+b2+c2≥(a-b+c)2. 答案：证明:左边-右边=2(ab+bc-ac).∵a,b,c成等比数列,∴b2=ac.又∵a,b,c∈(0,+∞),∴0＜b=≤＜a+c.∴a+c-b＞0.∴2(ab+bc-ac)=2(ab+bc-b2)=2b(a+c-b)＞0,∴a2+b2+c2＞(a-b+c)2.

查看本题答案和解析